Рейтинг@Mail.ru
Навигация

← Предыдущая статья             Содержание номера             Следующая статья →

Журнал First Break – Март 2006 – Выпуск 3 – Том 24 – Обзор

Сравнение методов спектрального разложения

Авторы: J.P. Castagna и S. Sun

Номер: Том 24, Выпуск 3, Март 2006

Язык: русский

Информация: Статья, PDF (517.79 Kb)

Краткое описание:

John P. Castagna, университет Хьюстона, и Shengjie Sun, Fusion Geophysical, обсуждают ряд различных методов спектрального разложения, затем предлагают некоторые улучшения, возможные с их собственными вариациями разложения по методу «поиск совпадения». Всейсморазведке, спектральное разложение связано с любым методом, в котором производится непрерывный частотно-временной анализ сейсмической трассы. Поэтому спектр частот вычисляется для каждого отсчета времени сейсмической трассы. Спектральное разложение использовалось для различных приложений, включая определение толщины слоя (Partyka и другие, 1999), стратиграфическую визуализацию (Marfurt и Kirlin, 2001) и прямое обнаружение углеводородов (Castagna и др., 2003; Sinha и др., 2005). Спектральное разложение — неоднозначный процесс, поэтому одна сейсмическая трасса может привести к различным частотно-временным анализам. Существует разнообразие методов спектрального разложения. Они включают DFT (дискретное преобразование Фурье), MEM (метод максимальной энтропии), CWT (непрерывное вейвлет-преобразование) и MPD (разложение по методу «поиск совпадения»). Ни одни из этих методов, строго говоря, не является «правильным» или «неправильным». Каждый метод имеет свои преимущества и недостатки, и в различных приложениях требуются различные методы. DFT и MEM включают явное использование окон, а расчеты в окнах сильно сказываются на временном и спектральном разрешении выходных данных. Вообще, дискретное преобразование Фурье предпочтительно в случае оценки спектральных характеристик в длинных окнах, содержащих много отраженных волн, со спектрами в общем случае, на которые влияют расстояния между осями синфазности. MEM часто трудно параметризировать, к тому же этот метод может давать неустойчивые результаты. CWT эквивалентна временной узкополосной фильтрации сейсмической трассы и имеет преимущество перед DFT для широкополосных сигналов в том, что окно, соответствующее набору вейвлетов, зависит от частоты. Однако CWT имеет большое неудобство, заключающее в том, что используемые вейвлеты должны быть ортогональными. Широко используемый волновой пакет Morlet, к примеру, имеет недостаточное вертикальное разрешение из-за множества боковых лепестков. Кроме того, для типичных сейсмических сигналов, расчет в окнах, зависящих от частоты, присущий CWT не особенно важен, и опыт показал, что дискретное преобразование Фурье с гауссовым окном соответствующего размера дает почти тот же результат, что и CWT с вейвлетом Morlet. MPD (Mallat и Zhang, 1993) — более интенсивный процесс в вычислительном отношении, чем другие, однако, как будет показано в данной статье, он характеризуется лучшим временным и спектральным разрешением, если используется компактный исходный волновой пакет. Разложение по методу "поиск совпадения" включает взаимную корреляцию набора вейвлетов и сейсмической трассы. Проекция вейвлета, который лучше всех коррелируется с сейсмической трассой, затем вычитается из трассы. Набор вейвлетов затем коррелируется с разностью, и снова проекция вейвлета, который коррелируется лучше всех, вычитается. Процесс повторяется многократно, пока энергия получившейся разности не становится ниже некоторого заданного порога. Пока набор вейвлетов встречает простые условия допустимости, процесс будет сходиться. Наиболее важно, волновые пакеты не должны быть ортогональными. Результатом процесса является набор вейвлетов с их соответствующими временами вступления и амплитудами для каждой сейсмической трассы. Обратное преобразование достигается просто суммированием набора вейвлетов и разности, таким образом, восстанавливается первоначальная трасса. Набор вейвлетов быстро преобразовывается в частотно-временной анализ совмещением спектров частот вейвлетов. Простой поиск совпадения имеет сложность в определении точного времени вступления интерферирующих вейвлетов — обычно это немного сдвигает вейвлеты, что также приводит к немного неправильной центральной частоте вейвлета. Кроме того, может быть замечено, что процесс зависит от последовательности: небольшое изменение сейсмической трассы может привести к совершенно другому порядку вычитания. Таким образом, это может привести к поперечной неустойчивости неоднозначного частотно-временного анализа. Взаимная корреляция набора вейвлетов с сейсмической трассой — по существу непрерывное вейвлет-преобразование, поэтому можно отметить, что метод включает многократно выполняемые сотни, если не тысячи, вейвлет-преобразований для каждой сейсмической трассы.

Для загрузки статьи необходима подписка на журнал First Break




← Предыдущая статья             Содержание номера             Следующая статья →















Яндекс цитирования
Журнал First Break и материалы всех мероприятий EAGE направляются на индексацию в систему Scopus.
Журналы Basin Research, Geophysical Prospecting, Near Surface Geophysics и Petroleum Geoscience направляются на индексацию в системы Scopus и Web of Science.